傅立叶(从傅立叶级数到傅立叶变换：解密傅立叶的奥秘)

傅立叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier）是18世纪法国的一位数学家、物理学家和天文学家。他在1807年首次发表了关于周期函数展开的著名论文。傅立叶发现，任何一个周期函数都可以展成一系列正弦函数和余弦函数的线性组合，而这个展开式就被称为傅立叶级数（Fourier series）。

傅立叶级数是对周期信号进行分析的基础工具。然而，当处理非周期信号时，傅立叶级数就不再适用了。为了解决这个问题，傅立叶又发明了一种新的数学工具——傅立叶变换（Fourier transform）。

相比于傅立叶级数只适用于周期信号的局限性，傅立叶变换可以用于处理任意信号。傅立叶变换可以将一个信号分解成正弦和余弦函数的连续谱，从而更加精细地描述一个信号的频谱特征。傅立叶变换在信号处理、图像处理、声音处理等领域有着广泛的应用。