直角三角形是初中数学中的经典内容，在学习中我们会碰到很多和之相关的问题。有没有想过如何求一个直角三角形的中线呢？今天，我们来介绍一下直角三角形斜边中线定理。
先说结论：在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半。
证明如下：
如上图所示，ABC为一个直角三角形，AD为斜边BD的中线。
那么根据平行四边形的性质，可知AB||CD且AD=BD/2。
由于AC=BD，所以CD=AC-BD，又因为直角三角形中，斜边的平方等于两腰的平方和，即AC²=AB² BC²，所以AC²-BD²=AB² BC²-BD²，化简可知CD²=BC²-AB²。
再根据勾股定理，可知CD²=AD²，所以有：
AD²=BC²-AB²
AD²=AB² BD²-AB²
AD²=BD²/4
所以，AD=BD/2。
得证。