2021年高考数学科目于6月7日的上午进行，不少考生在做到最后一道大题的时候都感到了压力。其中，高考数学科目中的最后一题引发了不少考生的讨论。这个题目如此艰难，则是因为它有哪些特殊之处呢？
题目内容
下面的函数为奇函数或偶函数？
f(x)=|x 1|-|x| |x-1| 分析
看到这道题，学过函数的同学第一眼可能就能发现，它由三个绝对值组成，会有不少的分支条件讨论。不过具体到奇偶性的问题，我们可以通过一个结论来帮助求解。
结论：一个函数是偶函数，当且仅当它关于y轴对称；一个函数是奇函数，当且仅当它关于原点对称。
接下来，我们来按照这个结论，分别讨论三个绝对值中的每一项。
第一项
对于|x 1|，因为x 1在定义域内变化的范围类似于“从左往右平移1个单位”，所以它关于y轴对称。因此，我们知道第一项是偶函数。
第二项
对于|-x|，可以直接判定它是一个奇函数。
第三项
对于|x-1|，同样因为它和x-1变化的范围类似于“从右往左平移1个单位”，因此关于y轴对称，是一个偶函数。
解答
将每一项函数的偶奇性综合起来，我们可以得出，函数f(x)是一个偶函数。
结论
本题通过对函数奇偶性的分析，考察了考生对于函数图像的理解和函数的基本概念掌握情况。这与今年高考数学科目注重思维能力的考查方向不谋而合。
